Một số bài tập môn kinh tế học vi mô có lời giải dưới đây nằm trong cuốn "Bài tập Kinh tế học vi mô" của TS. Nguyễn Đại Thắng, NXB Giáo dục.
Chương 4: Lý thuyết sản xuất:
Một số khái niệm và công thức đáng nhớ:
- Năng suất cận biên: là số lượng sản phẩm được tạo ra khi ta tuyển thêm 1 đơn vị đầu vào biến đổi.
MPl = dQ : dL;
- Năng suất Trung bình: Là số lượng sản phẩm được tạo ra tính bình quân cho 1 đơn vị đầu vào biến đổi.
APl = Q : L;
- Năng suất cận biên = (Giá yếu tố đầu vào) : (Giá sản phẩm đầu ra)
- Đường đồng lượng: Là quỹ tích tất cả các điểm phối hợp giữa vốn và lao động cho ta mức sản lượng như nhau.
Giả sử:
- C: chi phí của doanh nghiệp.
- r: giá sử dụng vốn.
- w: giá sử dụng lao động.
- K: số vốn.
- L: số lượng lao động.
=> C = K.r + L.w
Tổng phí doanh nghiệp: TC = FC + VC.
Trong đó FC là chi phí cố định và VC là chi phí biến đổi.
- Chi phí bình quân: AC = TC : Q = (FC + VC) : Q = AFC + AVC
- Chi phí cận biên: MC = dTC : dQ
Lợi nhuận: B = TR - TC
Trong đó TR = Q.P Là tổng thu của doanh nghiệp.
Bài 1:
- Cho hàm sản xuất: Q = 50 + 32X + 10X.X - X.X.X
a. Viết phương trình năng suất cận biên (MPx), năng suất bình quân (APx)
b. Xác định X sao cho sản lượng đầu ra là tối đa.
c. Tổng sản lượng cực đại ?
d. Giả sử giá mua 1 yếu tố đầu vào X là 45 và giá bán 1 sp Q là 5 thì mức sản lượng tối ưu =?
e. Q=? thì MPx giảm dần?
Solution:
a. MPx = dQ : dX = 32 + 20X - 3X.X
b. Sản lượng đầu ra tối đa khi: MPx = 0; => 32 + 20X - 3X.X = 0;
=> X = 8;
c. Thay X= 8 => Q = 434;
d. MC = 45; P = 5;
Có Năng suất cận biên = (Giá yếu tố đầu vào) : (Giá sản phẩm đầu ra)
=> MPx = MC : P => 32 + 20X - 3X.X = 45 : 5 = 9
=> X = 7,67 => Q = 432.
e. MPx' = 20 - 6X = 0 => X = 3,3.
Bài 2:
- Công ty than dự kiến Sx và tiêu thụ 1 triệu tấn/năm. Tổng phí cố định 20 tỷ; chi phí biến đổi bình quân 160 000/tấn; giá bán 200 000/tấn.
a. Cố định mức sản lượng Q, tìm giá bán hòa chi phí.
b. Cố định P, tìm sản lượng hòa chi phí.
c. Công ty chi cho quảng cáo 100 triệu, nhờ đó bán thêm được 5000 tấn than. Tìm lợi nhuận tăng thêm.
Solution:
a. Q = 10^6; FC = 2.10^9; AVC = 160 000; P = 200 000;
P = FC : Q + AVC = 180 000;
b. Q = FC : (P - AVC) = 500 000 tấn
c. Delta B = Delta TR - Delta TC = 5000 . 200 000 - 10^8 = 100 triệu.
Bài 3:
- Cho hàm tổng chi phí: TC = 50 + 110Q -7Q.Q + Q^3
a. Viết pt đường chi phí biến đổi bình quân.
b. Viết pt đường chi phí bình quân.
c. Viết pt đường chi phí cận biên.
d. Q = ? thì AVC, MC min?
Solution:
a. FC = 50,
VC = 110Q - 7.Q^2 + Q^3.
=> AVC = AC : Q = 110- 7.Q + Q^2.
b. AC = TC : Q = 50/Q + 110 - 7.Q + Q^2.
c. MC = dTC : dQ = 110 - 14Q + 3Q^2.
d. AVC min <=> AVC' = 0 => -7 + 2.Q = 0 => Q = 3,5;
MC min <=> MC' = 0 => -14 + 6Q = 0 => Q = 7/3
Bài 4:
- Sản lượng Q phụ thuộc vào 2 yếu tố R và N theo biểu thức: Q = (R - 2)N
a. Trong trường hợp này đường đồng lượng có dạng gì?
b. Tổng ngân sách cho 2 yếu tố là 100 000; Chi phí cho mỗi đơn vị R và N là 5 000. Hỏi số lượng R và N sẽ được phân phối ra sao?
c. Như câu (b)với N = 8 000;
Solution:
a. R = 2 + Q/N => Dạng hypebol
b. N và R sẽ là nghiệm của hệ 2 phương trình sau:
(1) 5000N + 5000R = 100 000; => N +R = 20
(2) (MPr : Pr) = (MPn : Pn) => R - N = 2
=> R = 11, N= 9.
c. N và R sẽ là nghiệm của hệ 2 phương trình sau:
(1) 5000N + 5000R = 100 000; => N +R = 20
(2) (MPr : Pr) = (MPn : Pn) => N/5 = (R - 2)/8
=> R = 21, N= 11,9.
Chương 5: Cấu trúc thị trường.
Bài 1: Cạnh tranh hoàn hảo:
q = 0,5.(P - 1) q>0; FC = 100
a. TC, AVC, AC =?
b. Nếu P= 39 tìm q để tối ưu hóa lợi nhuận.
c. Nếu P = 7, tính mức giá hòa chi phí.
Solution:
a. Cạnh tranh hoàn hảo => MC = P = 2q + 1;
=> TC = FC + q^2 + q = q^2 + q + 100
AC = q^2 + q
AVC = AC : q = 1 + q
b. 2P + 1 = 39 => q = 19
c. P = AC = MC => TR = TC = q.MC => (2q + 1)q = q^2 + q + 100
=> q = 10, p = 21 .
Bài 2: Doanh nghiệp trong TT độc quyền thuần túy.
Doanh nghiệp trong TT độc quyền thuần túy: FC = 2400; VC = 0,1.Q^2 + 10Q
P = 186 - Q.
Tính Q, P, TR, TC, B. Khi mục tiêu là tối đa hóa lợi nhuận trong các trường hợp sau:
a. Không chịu ảnh hưởng của chính phủ.
b. Chính phủ đánh thuế khoán 1000.
c. Thuế doanh thu: 10% doanh thu.
d. Thuế theo đơn vị sp: 11/đv
e. Thuế thu nhập doanh nghiệp: 25% lợi nhuận.
f. Nếu cp ấn định giá trần là 90 hoặc 60.
Chương 4: Lý thuyết sản xuất:
Một số khái niệm và công thức đáng nhớ:
- Năng suất cận biên: là số lượng sản phẩm được tạo ra khi ta tuyển thêm 1 đơn vị đầu vào biến đổi.
MPl = dQ : dL;
- Năng suất Trung bình: Là số lượng sản phẩm được tạo ra tính bình quân cho 1 đơn vị đầu vào biến đổi.
APl = Q : L;
- Năng suất cận biên = (Giá yếu tố đầu vào) : (Giá sản phẩm đầu ra)
- Đường đồng lượng: Là quỹ tích tất cả các điểm phối hợp giữa vốn và lao động cho ta mức sản lượng như nhau.
Giả sử:
- C: chi phí của doanh nghiệp.
- r: giá sử dụng vốn.
- w: giá sử dụng lao động.
- K: số vốn.
- L: số lượng lao động.
=> C = K.r + L.w
Tổng phí doanh nghiệp: TC = FC + VC.
Trong đó FC là chi phí cố định và VC là chi phí biến đổi.
- Chi phí bình quân: AC = TC : Q = (FC + VC) : Q = AFC + AVC
- Chi phí cận biên: MC = dTC : dQ
Lợi nhuận: B = TR - TC
Trong đó TR = Q.P Là tổng thu của doanh nghiệp.
Bài 1:
- Cho hàm sản xuất: Q = 50 + 32X + 10X.X - X.X.X
a. Viết phương trình năng suất cận biên (MPx), năng suất bình quân (APx)
b. Xác định X sao cho sản lượng đầu ra là tối đa.
c. Tổng sản lượng cực đại ?
d. Giả sử giá mua 1 yếu tố đầu vào X là 45 và giá bán 1 sp Q là 5 thì mức sản lượng tối ưu =?
e. Q=? thì MPx giảm dần?
Solution:
a. MPx = dQ : dX = 32 + 20X - 3X.X
b. Sản lượng đầu ra tối đa khi: MPx = 0; => 32 + 20X - 3X.X = 0;
=> X = 8;
c. Thay X= 8 => Q = 434;
d. MC = 45; P = 5;
Có Năng suất cận biên = (Giá yếu tố đầu vào) : (Giá sản phẩm đầu ra)
=> MPx = MC : P => 32 + 20X - 3X.X = 45 : 5 = 9
=> X = 7,67 => Q = 432.
e. MPx' = 20 - 6X = 0 => X = 3,3.
Bài 2:
- Công ty than dự kiến Sx và tiêu thụ 1 triệu tấn/năm. Tổng phí cố định 20 tỷ; chi phí biến đổi bình quân 160 000/tấn; giá bán 200 000/tấn.
a. Cố định mức sản lượng Q, tìm giá bán hòa chi phí.
b. Cố định P, tìm sản lượng hòa chi phí.
c. Công ty chi cho quảng cáo 100 triệu, nhờ đó bán thêm được 5000 tấn than. Tìm lợi nhuận tăng thêm.
Solution:
a. Q = 10^6; FC = 2.10^9; AVC = 160 000; P = 200 000;
P = FC : Q + AVC = 180 000;
b. Q = FC : (P - AVC) = 500 000 tấn
c. Delta B = Delta TR - Delta TC = 5000 . 200 000 - 10^8 = 100 triệu.
Bài 3:
- Cho hàm tổng chi phí: TC = 50 + 110Q -7Q.Q + Q^3
a. Viết pt đường chi phí biến đổi bình quân.
b. Viết pt đường chi phí bình quân.
c. Viết pt đường chi phí cận biên.
d. Q = ? thì AVC, MC min?
Solution:
a. FC = 50,
VC = 110Q - 7.Q^2 + Q^3.
=> AVC = AC : Q = 110- 7.Q + Q^2.
b. AC = TC : Q = 50/Q + 110 - 7.Q + Q^2.
c. MC = dTC : dQ = 110 - 14Q + 3Q^2.
d. AVC min <=> AVC' = 0 => -7 + 2.Q = 0 => Q = 3,5;
MC min <=> MC' = 0 => -14 + 6Q = 0 => Q = 7/3
Bài 4:
- Sản lượng Q phụ thuộc vào 2 yếu tố R và N theo biểu thức: Q = (R - 2)N
a. Trong trường hợp này đường đồng lượng có dạng gì?
b. Tổng ngân sách cho 2 yếu tố là 100 000; Chi phí cho mỗi đơn vị R và N là 5 000. Hỏi số lượng R và N sẽ được phân phối ra sao?
c. Như câu (b)với N = 8 000;
Solution:
a. R = 2 + Q/N => Dạng hypebol
b. N và R sẽ là nghiệm của hệ 2 phương trình sau:
(1) 5000N + 5000R = 100 000; => N +R = 20
(2) (MPr : Pr) = (MPn : Pn) => R - N = 2
=> R = 11, N= 9.
c. N và R sẽ là nghiệm của hệ 2 phương trình sau:
(1) 5000N + 5000R = 100 000; => N +R = 20
(2) (MPr : Pr) = (MPn : Pn) => N/5 = (R - 2)/8
=> R = 21, N= 11,9.
Chương 5: Cấu trúc thị trường.
Bài 1: Cạnh tranh hoàn hảo:
q = 0,5.(P - 1) q>0; FC = 100
a. TC, AVC, AC =?
b. Nếu P= 39 tìm q để tối ưu hóa lợi nhuận.
c. Nếu P = 7, tính mức giá hòa chi phí.
Solution:
a. Cạnh tranh hoàn hảo => MC = P = 2q + 1;
=> TC = FC + q^2 + q = q^2 + q + 100
AC = q^2 + q
AVC = AC : q = 1 + q
b. 2P + 1 = 39 => q = 19
c. P = AC = MC => TR = TC = q.MC => (2q + 1)q = q^2 + q + 100
=> q = 10, p = 21 .
Bài 2: Doanh nghiệp trong TT độc quyền thuần túy.
Doanh nghiệp trong TT độc quyền thuần túy: FC = 2400; VC = 0,1.Q^2 + 10Q
P = 186 - Q.
Tính Q, P, TR, TC, B. Khi mục tiêu là tối đa hóa lợi nhuận trong các trường hợp sau:
a. Không chịu ảnh hưởng của chính phủ.
b. Chính phủ đánh thuế khoán 1000.
c. Thuế doanh thu: 10% doanh thu.
d. Thuế theo đơn vị sp: 11/đv
e. Thuế thu nhập doanh nghiệp: 25% lợi nhuận.
f. Nếu cp ấn định giá trần là 90 hoặc 60.
No comments:
Post a Comment